Uday Shankar est né le 8 décembre 1900 à Udaipur au Rajasthan. Issu d’une famille brahmane bengali, son père, « Pandit » Shyam Shankar Chowdhury, diplômé de l’université de Calcutta, docteur en philosophie, juriste, homme de lettres et musicien est au service du Maharadjah Rana Bhawani Singh de Jhalawar. Il deviendra même son Premier Ministre et plus tard exercera auprès de la Société des nations.
Aîné de sept garçons, dont trois décèdent en bas-âge, Uday Shankar passe sa jeunesse d’abord à Nasrathpur, le village natal de sa mère, Hemangini Devi, près de Bénarès. A 14 ans, il retourne à Jhalawar où il suit une éducation de type européenne à la Durbar High School. Attiré par le dessin, il part à 17 ans étudier la peinture à la Sir J.J. School of Arts de Bombay.
En août 1920, Uday Shankar quitte l’Inde pour rejoindre son père installé à Londres à la suite de déboires politiques.