Née en 1945 en Jamaïque d’un père originaire du Kenya et d’une mère métisse panaméenne, Elsa Wolliaston est élevée par sa grand-mère au Kenya et initiée aux danses africaines dès son plus jeune âge. A la mort de sa grand-mère, alors qu’elle est âgée de seize ans, elle rejoint sa mère à New York. Elle y étudie la danse classique avec Alexandra Danilova de 1962 à 1964, et la technique contemporaine au Merce Cunningham Studio de 1964 à 1968. Elle travaille également le piano et la danse à la Carnegie School of Music and Dance et à la Joel Price School of Acrobatics.
Elsa Wolliaston poursuit sa formation à Paris à partir de 1969 avec Jerome Andrews. Ainsi, à en croire Elsa Wolliaston elle-même, « l’explosion de [sa] vie artistique s’est produite non pas en Afrique, mais en Amérique et en Europe ».